Mudança Média Filtro Fase Resposta

O Guia de cientistas e engenheiros para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Capítulo 6 - Convolução A Função Delta e Resposta ao Impulso Capítulo 6: Convolução A Função Delta e Resposta ao Impulso O capítulo anterior descreve como um sinal pode ser decomposto em um grupo de componentes chamado impulsos. Um impulso é um sinal composto de todos os zeros, exceto um único ponto diferente de zero. Com efeito, a decomposição por impulso fornece uma maneira de analisar sinais de uma amostra de cada vez. O capítulo anterior também apresentou o conceito fundamental de DSP: o sinal de entrada é decomposto em componentes aditivos simples, cada um desses componentes passa por um sistema linear e os componentes de saída resultantes são sintetizados (adicionados). O sinal resultante desse procedimento de divisão e conquista é idêntico ao obtido através da passagem direta do sinal original através do sistema. Enquanto muitas decomposições diferentes são possíveis, duas formam a espinha dorsal do processamento do sinal: a decomposição do impulso e a decomposição de Fourier. Quando a decomposição por impulso é usada, o procedimento pode ser descrito por uma operação matemática chamada convolução. Neste capítulo (e a maioria dos seguintes), só vamos lidar com sinais discretos. A convolução também se aplica a sinais contínuos, mas a matemática é mais complicada. Observaremos como os sinais contínuos são processados ​​no Capítulo 13. A Figura 6-1 define dois termos importantes usados ​​no DSP. A primeira é a função delta. Simbolizado pelo delta da letra grega, delta n. A função delta é um impulso normalizado, ou seja, o número de amostra zero tem um valor de um, enquanto que todas as outras amostras têm um valor de zero. Por esse motivo, a função delta é freqüentemente chamada de impulso unitário. O segundo termo definido na Fig. 6-1 é a resposta do impulso. Como o nome sugere, a resposta de impulso é o sinal que sai de um sistema quando uma função delta (impulso unitário) é a entrada. Se dois sistemas forem diferentes de qualquer maneira, eles terão diferentes respostas de impulso. Assim como os sinais de entrada e saída geralmente são chamados de x n e y n, a resposta ao impulso geralmente recebe o símbolo, hn. Claro, isso pode ser alterado se um nome mais descritivo estiver disponível, por exemplo, f n pode ser usado para identificar a resposta de impulso de um filtro. Qualquer impulso pode ser representado como uma função delta deslocada e escalada. Considere um sinal, um n, composto de todos os zeros, exceto amostra número 8, que tem um valor de -3. Isso é o mesmo que uma função delta deslocada para a direita por 8 amostras e multiplicada por -3. Na forma da equação: a n -3delta n -8. Certifique-se de entender esta notação, ela é usada em quase todas as equações de DSP. Se a entrada para um sistema for um impulso, como -3948 n -8, qual é a saída dos sistemas. Aqui é onde as propriedades de homogeneidade e invariância por turnos são usadas. Escalar e mudar os resultados de entrada em uma escala e deslocamento idênticos da saída. Se delta n resulta em h n, segue-se que -3948 n -8 resulta em -3 h n -8. Em palavras, a saída é uma versão da resposta de impulso que foi deslocada e escalada pela mesma quantidade que a função delta na entrada. Se você conhece uma resposta de impulso de sistemas, você imediatamente sabe como reagirá a qualquer impulso. Em termos geológicos, uma placa é uma laje grande e rígida de rocha sólida. A palavra tectônica vem da raiz grega para construir. Ao juntar essas duas palavras, obtemos o termo tectônica de placas, que se refere a como a superfície da Terra é construída com placas. A teoria da tectônica de placas afirma que a camada mais externa da Terra está fragmentada em uma dúzia ou mais placas grandes e pequenas que estão se movendo em relação umas às outras enquanto colocam sobre um material mais quente e móvel. Antes do advento da tectônica de placas, no entanto, algumas pessoas já acreditavam que os continentes atuais eram os fragmentos fragmentados de massas maiores preexistentes (quotsupercontinentsquot). Os diagramas abaixo mostram a ruptura do supercontinente Pangea (que significa quotall landsquot em grego), que figurava proeminente na teoria da deriva continental - o precursor da teoria da tectônica de placas. De acordo com a teoria da deriva continental, o supercontinente Pangea começou a romper cerca de 225 a 200 milhões de anos atrás, eventualmente se fragmentando nos continentes, como os conhecemos hoje. A tectônica de placas é um conceito científico relativamente novo, introduzido há cerca de 30 anos, mas revolucionou nossa compreensão do planeta dinâmico em que vivemos. A teoria unificou o estudo da Terra, reunindo muitos ramos das ciências da Terra, da paleontologia (o estudo dos fósseis) à sismologia (o estudo dos terremotos). Ele forneceu explicações às questões que os cientistas especularam durante séculos - como por que terremotos e erupções vulcânicas ocorrem em áreas muito específicas em todo o mundo, e como e por que grandes cadeias de montanhas, como os Alpes e os Himalaias, formaram. Por que a Terra está tão inquieta O que faz com que o solo vibre violentamente, os vulcões irrompem com força explosiva e grandes cordilheiras para elevar-se a alturas incríveis Cientistas, filósofos e teólogos lutaram com questões como essas há séculos. Até o século XVIII, a maioria dos europeus pensava que uma inundação bíblica desempenhava um papel importante na formação da superfície da Terra. Esta maneira de pensar era conhecida como quotcatastrofismo, quot e geologia (o estudo da Terra) baseava-se na crença de que todas as mudanças terrenas eram repentinas e causadas por uma série de catástrofes. No entanto, em meados do século 19, o catastrófico deu lugar ao quotuniformitarianismo, uma nova forma de pensar centrada em torno do princípio quantificador nacional proposto em 1785 por James Hutton, um geólogo escocês. Este princípio é geralmente indicado da seguinte forma: o presente é a chave para o passado. Aqueles que ocupam esse ponto de vista assumem que as forças e processos geológicos - tanto graduais quanto catastróficos - que atuam na Terra hoje são os mesmos que atuaram no passado geológico. Placas tectônicas 115 k A crença de que os continentes nem sempre foram consertados em suas posições atuais foi suspeitada muito antes do século 20, essa noção foi sugerida pela primeira vez em 1596 pelo fabricante de mapas holandeses Abraham Ortelius em seu trabalho Thesaurus Geographicus. Ortelius sugeriu que as Américas estavam afastadas da Europa e da África. Por terremotos e inundações e continuou a dizer: "Os vestígios da ruptura se revelam, se alguém traz um mapa do mundo e considera cuidadosamente as costas dos três continentes." A idéia de Ortelius surgiu novamente no século XIX. No entanto, não foi até 1912 que a idéia de mover os continentes foi seriamente considerada como uma teoria científica completa - chamada Continental Drift - apresentada em dois artigos publicados por um meteorologista alemão de 32 anos chamado Alfred Lothar Wegener. Ele afirmou que, cerca de 200 milhões de anos atrás, o supercontinente Pangea começou a se separar. Alexander Du Toit, professor de geologia da Universidade Witwatersrand e um dos partidários mais firmes de Wegeners, propôs que Pangea incidiu em duas grandes massas continentais continentais, Laurasia no hemisfério norte e Gondwanaland no hemisfério sul. Laurasia e Gondwanaland continuaram a se separar nos vários continentes menores que existem hoje. Em 1858, o geógrafo Antonio Snider-Pellegrini criou esses dois mapas mostrando sua versão de como os continentes americano e africano podem ter uma vez juntos e depois separados. À esquerda: os continentes anteriormente unidos antes (avant) de sua separação. Direito: os continentes depois (apreacutes) a separação. (Reproduções dos mapas originais cortesia da Universidade da Califórnia, Berkeley.) A teoria de Wegeners baseou-se, em parte, no que lhe pareceu ser o ajuste notável dos continentes sul-americanos e africanos, observado pela primeira vez por Abraham Ortelius três séculos antes. Wegener também ficou intrigado com as ocorrências de estruturas geológicas incomuns e de fósseis de plantas e animais encontrados nas costas correspondentes da América do Sul e África, que agora estão amplamente separados pelo Oceano Atlântico. Ele argumentou que era fisicamente impossível para a maioria desses organismos ter nadado ou ter sido transportado pelos vastos oceanos. Para ele, a presença de espécies fósseis idênticas ao longo das partes costeiras de África e América do Sul foi a evidência mais convincente de que os dois continentes já se juntaram. Na mente de Wegeners, a deriva de continentes após a ruptura de Pangea explicou não apenas as ocorrências de fósseis correspondentes, mas também as evidências de mudanças climáticas dramáticas em alguns continentes. Por exemplo, a descoberta de fósseis de plantas tropicais (na forma de depósitos de carvão) na Antártida levou à conclusão de que essa terra congelada anteriormente deveria estar situada mais perto do equador, em um clima mais temperado, onde a vegetação exuberante e pantanosa poderia crescer . Outros desajustes de geologia e clima incluíram fósseis fossilizadas (Glossopteris) descobertas em regiões agora polares e a ocorrência de depósitos glaciares na África árida atual, como o vale do rio Vaal da África do Sul. A teoria da deriva continental se tornaria a faísca que inflamava uma nova maneira de ver a Terra. Mas, no momento em que Wegener introduziu sua teoria, a comunidade científica acreditava firmemente que os continentes e os oceanos eram características permanentes na superfície da Terra. Não surpreendentemente, sua proposta não foi bem recebida, embora parecesse concordar com a informação científica disponível na época. Uma fraqueza fatal na teoria de Wegeners foi que não poderia responder satisfatoriamente a pergunta mais fundamental levantada por seus críticos: que tipo de forças poderiam ser fortes o suficiente para mover massas tão grandes de rocha sólida em tão grandes distâncias Wegener sugeriu que os continentes simplesmente araram No oceano, mas Harold Jeffreys, um famoso geofísico inglês, argumentou corretamente que era fisicamente impossível que uma grande massa de rocha sólida arasse no fundo do oceano sem quebrar. Reencontro de continentes 48 k Sem amor por rejeição, Wegener dedicou o resto de sua vida a perseguir obstinadamente evidências adicionais para defender sua teoria. Ele congelou até a morte em 1930 durante uma expedição que atravessava a cobertura de gelo da Gronelândia, mas a controvérsia que ele gerou provocou. No entanto, após sua morte, novas evidências da exploração do oceano e outros estudos reavivaram o interesse na teoria de Wegeners, levando ao desenvolvimento da teoria da tectônica de placas. A tectônica de placas provou ser tão importante para as ciências da terra quanto a descoberta da estrutura do átomo era física e química e a teoria da evolução era para as ciências da vida. Mesmo que a teoria da tectônica de placas seja agora amplamente aceita pela comunidade científica, aspectos da teoria ainda estão sendo debatidos hoje. Ironicamente, uma das principais questões pendentes é a que Wegener não conseguiu resolver: qual é a natureza das forças que impulsionam as placas. Os cientistas também debatem como as tectônicas de placas podem ter operado (se for o caso) anteriormente na história da Terra e se processos semelhantes operam , Ou já operou, em outros planetas em nosso sistema solar.